Der sieht nicht so aus als ob, der ist definitiv mit Dichtmasse zugekleistert. Würde ich definitiv neu machen.
Wenn du jetzt erstmal den Fehler suchen willst, bevor du weiter Geld investiert, könntest du einen Stopfen in die Vergaserseite pfrimeln,
Den Anschluss umgedreht auf den Tisch stellen und Benzin einfüllen. Dann siehst du schon, ob das irgendwo an den Seiten rausläuft.
So würde ich das machen
Das sind wohl Boyesen Membrane, zumindest der Optik nach.
Hab da selber keine Erfahrung damit. Scheint aber was "seriöses" zu sein.
Ansaugstutzen würde ich persönlich auch neu kaufen. Irgendwann bekommt der eh Risse.
VG
Der Stutzen ist Schrott.
Boysen Membranen erkennt man daran , die sind pro Seite zweiteilig .
Ich kam leider heute dazu, mich mal dem Vergaser und der Membrane zu beschäftigen.
Also die Membrane schliesst aus meiner Sicht gut ab, aber Original ist die nicht, oder?
Sieht zumindest nicht so aus...
Die Membrane ist von Boyesen:
Guten Abend!
Stutzen erneuert, Vergaser gesäubert und Dichtungen neu.
Was soll ich sagen, springt an und läuft...... 
Aber naja, laufen ist so eine Sache:
- Also der Motor hält sich im minimalen Leerlauf gerade so "über Wasser" bei minimaler Drehzahl, wenn ich den Choke gezogen habe
- Choke raus (nach 3-4 Minuten), geht sie aus
- schaue ich den Gashahn auch nur an, geht sie aus
- und 2-3 mal hat sie auch aus dem Auspuff gespuckt.....also kein Knall/Fehlzündung, sondern eher so ein fauchen
Hab ich jetzt eher ein Thema mit der Luft (zu wenig) oder mit dem Sprit (zuviel / zu wenig) ?
So ganz steige ich nicht durch.....
Sie bekommt keinen Sprit.
Mit Bremsenreiniger läuft sie doch?
Ist das Leerlaufsystem sauber?
Ich würde auf zu wenig Sprit tippen.
Hab das manchmal bei meinem 50er Roller, wenn er noch kalt ist. Sobald ich etwas mehr Gas gebe "stirbt er ab".
Durch das öffnen des Gasschiebers entsteht kurzzeitig eine Abmagerung des Gemischs, außer man hat einen Vergaser mit "Beschleunigungsanreicherung" oder eine Einspritzung, die das kompensiert. Beides hat die RS 125 nicht.
Wenn jetzt diese kurzzeitige Abmagerung auf ein eh schon zu mageres Gemisch trifft, dann kann das m.M.n. zum absterben des Motors führen.
Wie steht's denn um deine Batterie? Ich habe schon mehrere Fälle erlebt, wo eine kaputte Batterie solche Effekte hervorgerufen hat. Waren aber keine RS 125 sondern Hondas. 
VG
Wie von meinen Vorrednern schon gesagt, bekommt sie zu wenig Sprit.
Du hast ja anfangs geschrieben, dass sie sehr lange stand. Das Problem ist dann immer das gleiche: das ganze Leerlaufsystem des Vergasers (also die Gänge und vor allem die Lerlaufdüsen mit den winzigen Bohrungen) sind durch Ablagerungen verengt.
Aus eigener Erfahrung kann ich sagen, dass es auch mit Ultraschallbad meist nicht zu beheben ist. Selbst wenn man die Düse in der Hand hat, mit Bremsenreiniger und ordentlich Druckluft durchpustet und im Licht den Durchgang sieht, ist die Düse in der Regel noch verengt.
In so einem Fall bleibt dir einfach nichts anderes über, als die Bohrungen mit einem (Kupfer-)Draht zu durchstoßen um den Querschnitt wieder herzustellen.
Aus eigener Erfahrung kann ich sagen, dass es auch mit Ultraschallbad meist nicht zu beheben ist. Selbst wenn man die Düse in der Hand hat, mit Bremsenreiniger und ordentlich Druckluft durchpustet und im Licht den Durchgang sieht, ist die Düse in der Regel noch verengt.
In so einem Fall bleibt dir einfach nichts anderes über, als die Bohrungen mit einem (Kupfer-)Draht zu durchstoßen um den Querschnitt wieder herzustellen.
Das kann ich ebenfalls aus eigener Erfahrung bestätigen. 
