Einen Ganz anderen gedanken hätte ich nich in die runde zu werfen.
Bei Motorrevisionen habe ich mir angewöhnt, den Neutralschalter auszubauen und hinterher neu einzukleben, nachdem ich ihn mit Bremsenreiniger durchgespühlt habe.
Also versuchen, zwischen "Nupsi"und Gehäuse, Bremsenreiniger hineinsprühen und dabei möglichst den SCHALTER mehrmals betätigen. Gleiches Spiel danach mit Pressluft wiederholen.
DIE KONTAKTE IM INNEREN LIEGEN IM ÖL, dabei sammelt sich an den Kontakten aller "Dreck", der sich so im Öl befindet.
Meines Wissens schaltet der Kontakt gegen Masse, und es werden einfach nicht alle erfolgreichen Neutral Schaltversuche angezeigt.
Einen ähnlichen Fehler konnte ich recherchieren, in dem ich einen hinteren Bremslichtschalter zerlegte und reinigte.
(DEN ZUSAMMENGELÖTETEN Bremslicht habe ich aus Sicherheitsgründen, dann aber selbstverständlich NICHT wieder verwendet.)